Pré-calcul Exemples

$\cos (\arccos (0) - \arcsin (\frac{1}{2}))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\arccos (0)$ est $\frac{π}{2}$ .

$\cos (\frac{π}{2} - \arcsin (\frac{1}{2}))$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\arcsin (\frac{1}{2})$ est $\frac{π}{6}$ .

$\cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6})$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\cos (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\cos (\frac{π \cdot 3 - π}{6})$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$\cos (\frac{3 \cdot π - π}{6})$

Étape 5.2

Soustrayez $π$ de $3 π$ .

$\cos (\frac{2 π}{6})$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$\cos (\frac{2 (π)}{6})$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (\frac{π}{3})$

Étape 7

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$