Pré-calcul Exemples

$2 \sin (\frac{10 - 50}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $10 - 50$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot 5 - 50}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 50$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot - 25}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 5 + 2 \cdot - 25$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2 (1)}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2 \cdot 1}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sin (\frac{5 - 25}{1}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 1.4.4

Divisez $5 - 25$ par $1$ .

$2 \sin (5 - 25) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 2

Soustrayez $25$ de $5$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $10 + 50$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot 5 + 50}{2})$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 25}{2})$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 5 + 2 \cdot 25$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2})$

Étape 3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2 (1)})$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2 \cdot 1})$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{5 + 25}{1})$

Étape 3.4.4

Divisez $5 + 25$ par $1$ .

$2 \sin (- 20) \cos (5 + 25)$

Étape 4

Additionnez $5$ et $25$ .

$2 \sin (- 20) \cos (30)$

Étape 5

La valeur exacte de $\cos (30)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \sin (- 20) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sin (- 20)$ .

$2 (\sin (- 20)) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$2 \sin (- 20) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (- 20) \sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sin (- 20) \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 0.59239626 \dots$