Pré-calcul Exemples

$\sin (\frac{4 (3 π)}{2} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (3 π)$ .

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2 (1)} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2 \cdot 1} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (\frac{2 (3 π)}{1} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 1.1.2.4

Divisez $2 (3 π)$ par $1$ .

$\sin (2 (3 π) - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sin (6 π - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 2

Évaluez $\sin (6 π - 2)$ .

$- 0.90929742 \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 0.90929742 \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Étape 3.2

Divisez $3 π$ par $1$ .

$- 0.90929742 \sin (3 π)$

Étape 4

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$- 0.90929742 \sin (π)$

Étape 5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$- 0.90929742 \sin (0)$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$- 0.90929742 \cdot 0$

Étape 7

Multipliez $- 0.90929742$ par $0$ .

$0$