Pré-calcul Exemples

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π)$

Étape 1

Pour écrire $- 1000 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π \cdot \frac{4}{4})$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $- 1000 π$ et $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} + \frac{- 1000 π \cdot 4}{4})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (\frac{- π - 1000 π \cdot 4}{4})$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $- 1000$ .

$\sin (\frac{- π - 4000 π}{4})$

Étape 3.2

Soustrayez $4000 π$ de $- π$ .

$\sin (\frac{- 4001 π}{4})$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sin (- \frac{4001 π}{4})$

Étape 5

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (\frac{7 π}{4})$

Étape 6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$- \sin (\frac{π}{4})$

Étape 7

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.70710678 \dots$