Pré-calcul Exemples

$(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$

Étape 1

Développez $(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\sqrt{6} - 3) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2.2

Multipliez $- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

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Étape 2.2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2.3

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Étape 2.6

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 0.09445262 \dots$