Pré-calcul Exemples

$\frac{\sin (98.4)}{10.6782} = \frac{\sin (y)}{8}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

$\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $8$ .

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (y) = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

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Étape 3.2.1.1

Évaluez $\sin (98.4)$ .

$\sin (y) = 8 (\frac{0.98927233}{10.6782})$

Étape 3.2.1.2

Divisez $0.98927233$ par $10.6782$ .

$\sin (y) = 8 \cdot 0.0926441$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $8$ par $0.0926441$ .

$\sin (y) = 0.74115287$

Étape 4

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $y$ de l’intérieur du sinus.

$y = \arcsin (0.74115287)$

Étape 5

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1

Évaluez $\arcsin (0.74115287)$ .

$y = 47.82971591$

Étape 6

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$y = 180 - 47.82971591$

Étape 7

Soustrayez $47.82971591$ de $180$ .

$y = 132.17028408$

Étape 8

Déterminez la période de $\sin (y)$ .

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Étape 8.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 8.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 8.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 8.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 9

La période de la fonction $\sin (y)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$y = 47.82971591 + 360 n, 132.17028408 + 360 n$ , pour tout entier $n$