Pré-calcul Exemples

$(\sqrt{- 4} + i) (6 - 5 i)$

Étape 1

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + i) (6 - 5 i)$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i) (6 - 5 i)$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$(i \cdot 2 + i) (6 - 5 i)$

Étape 4.3

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Additionnez $2 i$ et $i$ .

$3 i (6 - 5 i)$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 i \cdot 6 + 3 i (- 5 i)$

Étape 5.3

Multipliez $6$ par $3$ .

$18 i + 3 i (- 5 i)$

Étape 6

Multipliez $3 i (- 5 i)$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$18 i - 15 i i$

Étape 6.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i)$

Étape 6.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 i - 15 i^{1 + 1}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$18 i - 15 i^{2}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$18 i - 15 \cdot - 1$

Étape 7.2

Multipliez $- 15$ par $- 1$ .

$18 i + 15$

Étape 8

Remettez dans l’ordre $18 i$ et $15$ .

$15 + 18 i$