Pré-calcul Exemples

$(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3} (- 2 - 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Déplacez $- 2$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$- 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - i (- 2 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- i (- 2 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i i$

Étape 2.1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i)$

Étape 2.1.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{2}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 \cdot - 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - 2$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$ et $- 2$ .

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$

Étape 2.2.2

Déplacez les parenthèses.

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 i + 2 i$