Pré-calcul Exemples

$(x + y + 5) (x + y - 5)$

Étape 1

Développez $(x + y + 5) (x + y - 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 5$ et $5 x$ .

$x \cdot x + x y - 5 x + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 5 x$ et $5 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 0 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Étape 2.1.3

Additionnez $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5$ et $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Étape 2.1.4

Réorganisez les facteurs dans les termes $y \cdot - 5$ et $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 5 y + 5 y + 5 \cdot - 5$

Étape 2.1.5

Additionnez $- 5 y$ et $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 + 5 \cdot - 5$

Étape 2.1.6

Additionnez $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ et $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Étape 2.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + 5 \cdot - 5$

Étape 2.2.3

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 25$

Étape 3

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 25$

Étape 3.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 25$