Pré-calcul Exemples

${(3 u + v)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 u + v)}^{2}$ comme $(3 u + v) (3 u + v)$ .

$(3 u + v) (3 u + v)$

Étape 2

Développez $(3 u + v) (3 u + v)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 u (3 u + v) + v (3 u + v)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 u (3 u) + 3 u v + v (3 u + v)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 u (3 u) + 3 u v + v (3 u) + v \cdot v$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 u \cdot u + 3 u v + v (3 u) + v \cdot v$

Étape 3.1.2

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $u$ .

$3 \cdot 3 (u \cdot u) + 3 u v + v (3 u) + v \cdot v$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$3 \cdot 3 u^{2} + 3 u v + v (3 u) + v \cdot v$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 u^{2} + 3 u v + v (3 u) + v \cdot v$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 u^{2} + 3 u v + 3 v u + v \cdot v$

Étape 3.1.5

Multipliez $v$ par $v$ .

$9 u^{2} + 3 u v + 3 v u + v^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $3 u v$ et $3 v u$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $v$ .

$9 u^{2} + 3 u v + 3 u v + v^{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $3 u v$ et $3 u v$ .

$9 u^{2} + 6 u v + v^{2}$