Pré-calcul Exemples

${(- 32 a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 32 a^{10}$ .

${(- 32)}^{\frac{3}{5}} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 32$ comme ${(- 2)}^{5}$ .

${({(- 2)}^{5})}^{\frac{3}{5}} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

${(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

${(- 2)}^{3} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 8 {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{10 (\frac{3}{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$- 8 a^{5 (2) \frac{3}{5}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 8 a^{5 \cdot 2 \frac{3}{5}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 8 a^{2 \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 8 a^{6}$