Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{2}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{2}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{2}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{2}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{1}})}^{2}$

Étape 2.6.5

Simplifiez

${(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sqrt{x}}{x}$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{2}}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{1}}{x^{2}}$

Étape 4.5

Simplifiez

$\frac{x}{x^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1}}{x^{2}}$

Étape 5.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

Étape 5.3

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Étape 5.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x}$