Pré-calcul Exemples

${(\sqrt{- 75})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $- 75$ comme $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (75)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{2}$

Étape 4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{2}$

Étape 6

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{2}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $5 i$ .

$5^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 8

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$25 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$25 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 10

Multipliez $25$ par $- 1$ .

$- 25 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 11

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 11.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 11.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 11.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 11.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 11.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 11.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 25 \cdot 3^{1}$

Étape 11.5

Évaluez l’exposant.

$- 25 \cdot 3$

Étape 12

Multipliez $- 25$ par $3$ .

$- 75$