Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{2}{x}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{2}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3}}$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 3$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{3 x}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{x + 2 \cdot 3}{3 x}}$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{\frac{x + 6}{3 x}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{3 x}{x + 6}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3 x}{x + 6}$ par $1$ .

$\frac{3 x}{x + 6}$