Pré-calcul Exemples

$\frac{5}{\frac{5}{x - 7} - 7}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{5}{\frac{5}{x - 7} - 7 \cdot \frac{x - 7}{x - 7}}$

Étape 1.2

Associez $- 7$ et $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{5}{\frac{5}{x - 7} + \frac{- 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{\frac{5 - 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Étape 1.4

Réécrivez $\frac{5 - 7 (x - 7)}{x - 7}$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{\frac{5 - 7 x - 7 \cdot - 7}{x - 7}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$\frac{5}{\frac{5 - 7 x + 49}{x - 7}}$

Étape 1.4.3

Additionnez $5$ et $49$ .

$\frac{5}{\frac{- 7 x + 54}{x - 7}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$5 \frac{x - 7}{- 7 x + 54}$

Étape 3

Associez $5$ et $\frac{x - 7}{- 7 x + 54}$ .

$\frac{5 (x - 7)}{- 7 x + 54}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{5 (x - 7)}{- (7 x) + 54}$

Étape 5

Réécrivez $54$ comme $- 1 (- 54)$ .

$\frac{5 (x - 7)}{- (7 x) - 1 (- 54)}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 x) - 1 (- 54)$ .

$\frac{5 (x - 7)}{- (7 x - 54)}$

Étape 7

Réécrivez les nombres négatifs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $- (7 x - 54)$ comme $- 1 (7 x - 54)$ .

$\frac{5 (x - 7)}{- 1 (7 x - 54)}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 (x - 7)}{7 x - 54}$