Pré-calcul Exemples

$\frac{4 x - 16}{x^{2} - 8 x + 16}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 16$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{x^{2} - 8 x + 16}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{x^{2} - 8 x + 16}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 8 x + 16}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x - 4$ et ${(x - 4)}^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x - 4$ à partir de $4 (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{{(x - 4)}^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x - 4$ à partir de ${(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{(x - 4) (x - 4)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{(x - 4) (x - 4)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{x - 4}$