Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $x^{- \frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$(x^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Pour écrire $x^{\frac{1}{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $x^{\frac{1}{2}}$ par $x^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.1.4

Divisez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{1} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.2

Simplifiez $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$x - 2$