Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{(\frac{1}{2 x} - 3) + 6}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} - 3 \cdot \frac{2 x}{2 x} + 6}$

Étape 1.2

Associez $- 3$ et $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} + \frac{- 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{1 - 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

Étape 1.4

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + 6 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

Étape 1.5

Associez $6$ et $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + \frac{6 (2 x)}{2 x}}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x + 6 (2 x)}{2 x}}$

Étape 1.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

Étape 1.8

Réécrivez $\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}$ en forme factorisée.

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

Étape 1.8.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 12 x + 1}{2 x}}$

Étape 1.8.3

Additionnez $- 6 x$ et $12 x$ .

$\frac{1}{\frac{6 x + 1}{2 x}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{2 x}{6 x + 1}$

Étape 3

Multipliez $\frac{2 x}{6 x + 1}$ par $1$ .

$\frac{2 x}{6 x + 1}$