Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{2 x}{x - 3}}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + \frac{2 (x - 3)}{x - 3}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Étape 2.3

Réécrivez $\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}$ en forme factorisée.

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 (x - 3)$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x) + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Étape 2.3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + x - 3)}{x - 3}}$

Étape 2.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (2 x - 3)}{x - 3}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2 x}{x - 3} (1 \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)})$

Étape 4

Multipliez $\frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$ par $1$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$x \frac{1}{2 x - 3}$

Étape 7

Associez $x$ et $\frac{1}{2 x - 3}$ .

$\frac{x}{2 x - 3}$