Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $36$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{36}{36} \cdot \frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{36 (\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4})}{36 (\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{36 (\frac{25}{12}) + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $12$ à partir de $36$ .

$\frac{12 (3) \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 \cdot 3 \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 25 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $25$ .

$\frac{75 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$\frac{75 + 4 (9) \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 + 4 \cdot 9 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $18$ à partir de $36$ .

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 (2) \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 \cdot 2 \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x + 1}{36}$ dans le numérateur.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $75 + 9 (x + 1)$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $75$ .

$\frac{3 (25) + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9 (x + 1)$ .

$\frac{3 (25) + 3 (3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Étape 4.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (25) + 3 (3 (x + 1))$ .

$\frac{3 (25 + 3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (25 + 3 x + 3 \cdot 1)}{2 - (x + 1)}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 (25 + 3 x + 3)}{2 - (x + 1)}$

Étape 4.4

Additionnez $25$ et $3$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - (x + 1)}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1}$

Étape 5.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- x + 1}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) + 1}$

Étape 6.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) - 1 (- 1)}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x - 1)}$

Étape 6.4

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 6.4.1

Réécrivez $- (x - 1)$ comme $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- 1 (x - 1)}$

Étape 6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (3 x + 28)}{x - 1}$