Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$ par $\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{x \cdot 2 (\frac{1}{x} - \frac{1}{2})}{x \cdot 2 (x - 2)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 2 \frac{1}{x} + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) \frac{1}{x} + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 2 \frac{1}{x} + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{2 + x \cdot 2 \frac{- 1}{2}}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot 2$ .

$\frac{2 + 2 \cdot x \frac{- 1}{2}}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 + 2 \cdot x \frac{- 1}{2}}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 + x \cdot - 1}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot x}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\frac{2 - x}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 - x}{x \cdot x \cdot 2 + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{2 - x}{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 5.2

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{2 - x}{2 \cdot x^{2} + x \cdot 2 \cdot - 2}$

Étape 5.3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 - x}{2 x^{2} + 2 \cdot x \cdot - 2}$

Étape 5.4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{2 - x}{2 x^{2} - 4 x}$

Étape 5.5

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} - 4 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 - x}{2 x (x) - 4 x}$

Étape 5.5.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{2 - x}{2 x (x) + 2 x (- 2)}$

Étape 5.5.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (- 2)$ .

$\frac{2 - x}{2 x (x - 2)}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $2 - x$ et $x - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- 1 (- 2) - x}{2 x (x - 2)}$

Étape 6.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 2) - (x)}{2 x (x - 2)}$

Étape 6.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + x)}{2 x (x - 2)}$

Étape 6.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (x - 2)}{2 x (x - 2)}$

Étape 6.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x - 2)}{2 x (x - 2)}$

Étape 6.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2 x}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2 x}$