Pré-calcul Exemples

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

Étape 1.4

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

Étape 1.5

Soustrayez $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

Étape 1.6

Additionnez $3 x^{2} h$ et $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

Étape 1.7

Additionnez $- 7 x$ et $7 x$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

Étape 1.8

Additionnez $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ et $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Étape 1.9

Factorisez $h$ à partir de $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Factorisez $h$ à partir de $3 x^{2} h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Étape 1.9.2

Factorisez $h$ à partir de $3 x h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

Étape 1.9.3

Factorisez $h$ à partir de $h^{3}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

Étape 1.9.4

Factorisez $h$ à partir de $- 7 h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Étape 1.9.5

Factorisez $h$ à partir de $h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Étape 1.9.6

Factorisez $h$ à partir de $h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

Étape 1.9.7

Factorisez $h$ à partir de $h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Étape 2.1.2

Divisez $3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ par $1$ .

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

Étape 2.2.2

Déplacez $3 x^{2}$ .

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Étape 2.2.3

Remettez dans l’ordre $3 h x$ et $h^{2}$ .

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$