Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$ par $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{(x - 2) (\frac{4}{x - 2} + 4)}{(x - 2) (\frac{3}{x - 2} + 3)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 + x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 8}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.4

Soustrayez $8$ de $4$ .

$\frac{4 x - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.5

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 4$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.5.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 (x - 1)}{3 + x \cdot 3 - 2 \cdot 3}$

Étape 5.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 2 \cdot 3}$

Étape 5.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 6}$

Étape 5.4

Soustrayez $6$ de $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 x - 3}$

Étape 5.5

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 3$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) - 3}$

Étape 5.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Étape 5.5.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{3}$