Pré-calcul Exemples

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1

Multipliez $b^{\frac{1}{4}}$ par $b^{- \frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4} - \frac{3}{4}}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1 - 3}{4}}}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2}{4}}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 (- 1)}{4}}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{2}}}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}}}$

Étape 2

Placez $b^{- \frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez $b^{\frac{1}{3}}$ par $b^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Étape 3.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b^{\frac{2 + 3}{6}}$

Étape 3.6

Additionnez $2$ et $3$ .

$b^{\frac{5}{6}}$