Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{2}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $\frac{2}{a} + 4$ et $4 + \frac{2}{b}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $\frac{2}{a}$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2}{4 + \frac{2}{b}}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{4 + \frac{2}{b}}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + \frac{2}{b}}$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $\frac{2}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$ par $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{a b (\frac{1}{a} + 2)}{a b (2 + \frac{1}{b})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$\frac{a (b) \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $b$ à partir de $a b$ .

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $b$ à partir de $b + a b \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{1} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Étape 5.1.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Étape 5.1.3

Factorisez $b$ à partir de $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

Étape 5.1.4

Factorisez $b$ à partir de $b \cdot 1 + b (a \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 + a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

Étape 5.2

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a b \cdot 2 + a}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Factorisez $a$ à partir de $a b \cdot 2 + a$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a b \cdot 2$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a}$

Étape 6.1.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a^{1}}$

Étape 6.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a \cdot 1}$

Étape 6.1.4

Factorisez $a$ à partir de $a (b \cdot 2) + a \cdot 1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2 + 1)}$

Étape 6.2

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (2 b + 1)}$