Pré-calcul Exemples

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{4 \sqrt{6 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{18 x^{3}}$ et $\sqrt{6 x}$ en un radical unique.

$\frac{x \sqrt{\frac{18 x^{3}}{6 x}}}{4}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $6$ à partir de $18 x^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 (x)}}}{4}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x}}}{4}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x^{1}}}}{4}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Étape 2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{2}}{1}}}{4}$

Étape 2.2.2.5

Divisez $3 x^{2}$ par $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{x^{2} \cdot 3}}{4}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \cdot x \sqrt{3}}{4}$

Étape 3.3

Associez les exposants.

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Étape 3.3.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x \sqrt{3}}{4}$

Étape 3.3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} \sqrt{3}}{4}$

Étape 3.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 1} \sqrt{3}}{4}$

Étape 3.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$