Pré-calcul Exemples

$\sqrt{27 \sqrt{81 x^{8} y^{6}}}$

Étape 1

Réécrivez $81 x^{8} y^{6}$ comme ${(9 x^{4} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{27 \sqrt{{(9 x^{4} y^{3})}^{2}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{27 \cdot 9 x^{4} y^{3}}$

Étape 3

Multipliez $27$ par $9$ .

$\sqrt{243 x^{4} y^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $243 x^{4} y^{3}$ comme ${(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $81$ à partir de $243$ .

$\sqrt{81 (3) x^{4} y^{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{4} y^{3}}$

Étape 4.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

Étape 4.4

Factorisez $y^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

Étape 4.5

Déplacez $3$ .

$\sqrt{9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

Étape 4.6

Réécrivez $9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ comme ${(9 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 y}$

Étape 4.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$9 x^{2} y \sqrt{3 y}$