Pré-calcul Exemples

$\frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{4 x - 3}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans le dénominateur par $4$ pour rendre le coefficient de facteur linéaire variable $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{\frac{4 x - 3}{4}}$

Étape 2

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

Étape 3

Le premier nombre dans le dividende $(4)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

	$4$

Étape 4

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(4)$ par le diviseur $(\frac{3}{4})$ et placez le résultat de $(3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(9)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$

Étape 5

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$	$12$

Étape 6

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(12)$ par le diviseur $(\frac{3}{4})$ et placez le résultat de $(9)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 6)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$

Étape 7

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$	$3$

Étape 8

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(\frac{1}{4}) \cdot ((4) x + 12 + \frac{3}{\frac{4 x - 3}{4}})$

Étape 9

Simplifiez le polynôme quotient.

$(\frac{1}{4}) \cdot (4 x + 12 + \frac{12}{4 x - 3})$

Étape 10

Simplifiez

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Étape 10.1

Distribuez.

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Étape 10.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x + 12) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 10.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 10.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 (3)) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.3.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.3.3

Réécrivez l’expression.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Étape 10.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 10.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (3)}{4 x - 3}$

Étape 10.4.2

Annulez le facteur commun.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 3}{4 x - 3}$

Étape 10.4.3

Réécrivez l’expression.

$x + 3 + \frac{3}{4 x - 3}$