Pré-calcul Exemples

$\frac{3 + 2 j}{- 7 + 4 j}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans le dénominateur par $4$ pour rendre le coefficient de facteur linéaire variable $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2 j + 3}{\frac{4 j - 7}{4}}$

Étape 2

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$

Étape 3

Le premier nombre dans le dividende $(2)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$

	$2$

Étape 4

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(\frac{7}{4})$ et placez le résultat de $(\frac{7}{2})$ sous le terme suivant dans le dividende $(3)$ .

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$
		$\frac{7}{2}$
	$2$

Étape 5

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$
		$\frac{7}{2}$
	$2$	$\frac{13}{2}$

Étape 6

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(\frac{1}{4}) \cdot (2 + \frac{\frac{13}{2}}{\frac{4 j - 7}{4}})$

Étape 7

Simplifiez le polynôme quotient.

$(\frac{1}{4}) \cdot (2 + \frac{26}{4 j - 7})$

Étape 8

Simplifiez

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Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Étape 8.3.2

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 13}{4 j - 7}$

Étape 8.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 13}{4 j - 7}$

Étape 8.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{4 j - 7}$

Étape 8.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{13}{4 j - 7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{13}{2 (4 j - 7)}$