Pré-calcul Exemples

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\csc (x) = 0$

Étape 2

La plage de la cosécante est $y \leq - 1$ et $y \geq 1$ . Comme $0$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 3

Définissez l’argument dans $\sec (x)$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 4

Définissez l’argument dans $\csc (x)$ égal à $π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = π n$ , pour tout entier $n$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ , pour tout entier $n$

Étape 6