Pré-calcul Exemples

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1

Simplifiez $(x + 2) (x - 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.3

Développez $(x + 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 2$ et $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.4.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 1.4.2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 4 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Étape 2

Simplifiez $15 + (x + 1) (x - 7)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Développez $(x + 1) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 = 15 + x (x - 7) + 1 (x - 7)$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 (x - 7)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Étape 2.1.2.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 7$

Étape 2.1.2.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x + 1 \cdot - 7$

Étape 2.1.2.1.4

Multipliez $- 7$ par $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x - 7$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- 7 x$ et $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 6 x - 7$

Étape 2.2

Soustrayez $7$ de $15$ .

$x^{2} - 4 = x^{2} - 6 x + 8$

Étape 3

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 4$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 6 x + 8 + 0 = - 4$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 6 x + 8$ et $0$ .

$- 6 x + 8 = - 4$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x = - 4 - 8$

Étape 5.2

Soustrayez $8$ de $- 4$ .

$- 6 x = - 12$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 12$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 12$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 6}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Divisez $- 12$ par $- 6$ .

$x = 2$