Pré-calcul Exemples

$\log (9) (x - 2) + \log (9) (x - 2) = 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (9) x + \log (9) \cdot - 2 + \log (9) (x - 2) = 1$

Étape 1.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \cdot \log (9) + \log (9) (x - 2) = 1$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x + \log (9) \cdot - 2 = 1$

Étape 1.1.4

Déplacez $- 2$ à gauche de $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x - 2 \log (9) = 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $\log (9) x$ et $\log (9) x$ .

$2 \log (9) x - 2 \log (9) - 2 \log (9) = 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2 \log (9)$ de $- 2 \log (9)$ .

$2 \log (9) x - 4 \log (9) = 1$

Étape 1.2.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 \log (9) x - 4 \log (9)$ .

$2 x \log (9) - 4 \log (9) = 1$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 \log (9)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$x \log (9^{2}) - 4 \log (9) = 1$

Étape 2.1.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$x \log (81) - 4 \log (9) = 1$

Étape 2.1.3

Simplifiez $- 4 \log (9)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$x \log (81) - \log (9^{4}) = 1$

Étape 2.1.4

Élevez $9$ à la puissance $4$ .

$x \log (81) - \log (6561) = 1$

Étape 3

Ajoutez $\log (6561)$ aux deux côtés de l’équation.

$x \log (81) = 1 + \log (6561)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ par $\log (81)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ par $\log (81)$ .

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\log (81)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Forme décimale :

$x = 2.52397581 \dots$