Pré-calcul Exemples

$i^{4} + i^{- 12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} + i^{- 12}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${(- 1)}^{2} + i^{- 12}$

Étape 1.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 + i^{- 12}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{i^{12}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{3}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3}}$

Étape 1.3.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3}}$

Étape 1.3.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

Étape 1.3.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + \frac{1}{1}$

Étape 1.4

Divisez $1$ par $1$ .

$1 + 1$

Étape 2

Additionnez $1$ et $1$ .

$2$