Pré-calcul Exemples

$\cos (60) \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (60)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (30)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (30)$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $\sqrt{3}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$0.86602540 \dots$