Pré-calcul Exemples

$\csc (t) (\sin (t) - \tan (t))$

Étape 1

Réécrivez $\csc (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \tan (t))$

Étape 2

Réécrivez $\tan (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin (t)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\sin (t)$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{\sin (t)}$ dans le numérateur.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$1 - \frac{1}{\cos (t)}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\cos (t)}$ à $\sec (t)$ .

$1 - \sec (t)$