Pré-calcul Exemples

$(8 + \sqrt{- 12}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (12)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4 (3)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 + i \cdot (2 \sqrt{3}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$8 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$8 + 2 i \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - (2 \sqrt{3 i})$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - 2 \sqrt{3 i}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ de $8$ .

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 \sqrt{3 i}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $2 i \sqrt{3}$ et $4$ .

$4 + 2 i \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 i}$