Pré-calcul Exemples

$- 6 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{20}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ comme $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ .

$- 6 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Étape 1.2

Développez $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 6 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.3.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.3.1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.3.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.3.1.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.3.2

Additionnez $\frac{x}{3}$ et $\frac{x}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.4

Associez $2$ et $\frac{x}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x^{2} - 6 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$- 6 x^{2} + 3 (- 2) \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.1.2

Annulez le facteur commun.

$- 6 x^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 6 x^{2} - 2 (2 x) - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 (- 2) \frac{1}{9} - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 6 x^{2} - 4 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Étape 1.6.4

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{2}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2 - 20}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $20$ de $- 2$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 22}{3}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{22}{3}$