Pré-calcul Exemples

$\cos (\frac{13 π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{8 π}{3})$

Étape 1.3

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{2 π}{3})$

Étape 1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \tan (\frac{π}{3})$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \sqrt{3}$

Étape 1.6

Multipliez $- - \sqrt{3}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sqrt{3}$

Étape 1.6.2

Multipliez $\sqrt{3}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

Étape 2

Pour écrire $\sqrt{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\sqrt{3}$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $\sqrt{3}$ et $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$2.59807621 \dots$