Pré-calcul Exemples

$5 a \sqrt[3]{24 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $24 a^{2}$ comme $2^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$5 a \sqrt[3]{8 (3) a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 a^{2})} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 a (2 \sqrt[3]{3 a^{2}}) + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.4

Réécrivez $4 b^{4}$ comme $b^{3} \cdot (4 b)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $b^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 (b^{3} b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.4.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $b^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 b} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 (b \sqrt[3]{4 b}) - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.6

Réécrivez $192 a^{5}$ comme ${(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{64 (3) a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.6.3

Factorisez $a^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a^{3} a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.6.4

Déplacez $3$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.6.5

Réécrivez $4^{3} a^{3}$ comme ${(4 a)}^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.6.6

Ajoutez des parenthèses.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - (4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 (a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Étape 1.9

Réécrivez $32 b$ comme $2^{3} \cdot (4 b)$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{8 (4) b}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b}$

Étape 1.9.3

Ajoutez des parenthèses.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 b)}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b (2 \sqrt[3]{4 b})$

Étape 1.11

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ de $10 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

Étape 2.2

Soustrayez $12 b \sqrt[3]{4 b}$ de $3 b \sqrt[3]{4 b}$ .

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 9 b \sqrt[3]{4 b}$