Pré-calcul Exemples

$5 {(2 x + 1)}^{2} + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(2 x + 1)}^{2}$ comme $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$5 ((2 x + 1) (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.2

Développez $(2 x + 1) (2 x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $2 x$ par $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $1$ par $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$5 (4 x^{2} + 4 x + 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$5 (4 x^{2}) + 5 (4 x) + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.5.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 2$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (4 x + 2 \cdot 1) \cdot 2$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $1$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (4 x + 2) \cdot 2$

Étape 1.9

Développez $(5 x - 6) (4 x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.9.1

Appliquez la propriété distributive.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x + 2) - 6 (4 x + 2)) \cdot 2$

Étape 1.9.2

Appliquez la propriété distributive.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x + 2)) \cdot 2$

Étape 1.9.3

Appliquez la propriété distributive.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Étape 1.10

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.10.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.10.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 x \cdot x + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Étape 1.10.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.10.1.2.1

Déplacez $x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Étape 1.10.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Étape 1.10.1.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Étape 1.10.1.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Étape 1.10.1.5

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 24 x - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Étape 1.10.1.6

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 24 x - 12) \cdot 2$

Étape 1.10.2

Soustrayez $24 x$ de $10 x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} - 14 x - 12) \cdot 2$

Étape 1.11

Appliquez la propriété distributive.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 20 x^{2} \cdot 2 - 14 x \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Étape 1.12

Simplifiez

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Étape 1.12.1

Multipliez $2$ par $20$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 14 x \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Étape 1.12.2

Multipliez $2$ par $- 14$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 28 x - 12 \cdot 2$

Étape 1.12.3

Multipliez $- 12$ par $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 28 x - 24$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $20 x^{2}$ et $40 x^{2}$ .

$60 x^{2} + 20 x + 5 - 28 x - 24$

Étape 2.2

Soustrayez $28 x$ de $20 x$ .

$60 x^{2} - 8 x + 5 - 24$

Étape 2.3

Soustrayez $24$ de $5$ .

$60 x^{2} - 8 x - 19$