Pré-calcul Exemples

$5 \sqrt{98 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $98 m^{2} n^{5}$ comme ${(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$5 \sqrt{49 (2) m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $n^{4}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} (n^{4} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $n^{4}$ comme ${(n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} ({(n^{2})}^{2} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 1.5

Déplacez $2$ .

$5 \sqrt{7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 1.6

Réécrivez $7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}$ comme ${(7 m n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 1.7

Ajoutez des parenthèses.

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (7 m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 3

Multipliez $7$ par $5$ .

$35 (m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Étape 4

Réécrivez $16 n^{5}$ comme ${(4 n^{2})}^{2} n$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} n^{5}}$

Étape 4.2

Factorisez $n^{4}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} (n^{4} n)}$

Étape 4.3

Réécrivez $n^{4}$ comme ${(n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

Étape 4.4

Réécrivez $4^{2} {(n^{2})}^{2}$ comme ${(4 n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{{(4 n^{2})}^{2} n}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m (4 n^{2} \sqrt{n})$

Étape 6

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 12 m n^{2} \sqrt{n}$