Pré-calcul Exemples

$\frac{\cot (x)}{\csc (- x)}$

Étape 1

Réécrivez $\csc (- x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Étape 2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Étape 4

Écrivez $\sin (- x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{1}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Divisez $\sin (- x)$ par $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Étape 5.2

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sin (- x)$

Étape 6

Comme $\sin (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\sin (- x)$ comme $- \sin (x)$ .

$\cot (x) (- \sin (x))$

Étape 7

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Remettez dans l’ordre $\cot (x)$ et $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \cot (x)$

Étape 7.2

Ajoutez des parenthèses.

$- (\sin (x) \cot (x))$

Étape 7.3

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $\cot (x)$ .

$- (\cot (x) \sin (x))$

Étape 7.4

Réécrivez $\cot (x) (- \sin (x))$ en termes de sinus et de cosinus.

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Étape 7.5

Annulez les facteurs communs.

$- \cos (x)$