Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1

Placez $y^{- \frac{2}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.3

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $y^{\frac{1}{3}}$ par $y^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Déplacez $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})}$

Étape 2.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}$

Étape 2.3.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2 + 1}{3}}}$

Étape 2.3.1.4

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.3.1.5

Divisez $3$ par $3$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}$

Étape 2.3.2

Simplifiez $x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

Étape 3

Placez $x^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}}{y}$

Étape 4

Multipliez $x^{\frac{4}{3}}$ par $x^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}}{y}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{4 - 2}{3}}}{y}$

Étape 4.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{y}$