Pré-calcul Exemples

$h^{2} j^{- 3} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h^{2} \frac{1}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez $h^{2}$ et $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} j^{- 1})$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} \cdot \frac{1}{j})$

Étape 2.2.3

Multipliez $\frac{1}{j}$ par $\frac{1}{h^{2}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{h^{2}}{j^{3}}$ par $2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $2 h j^{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} \cdot \frac{j h^{2}}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Étape 3.2

Associez $2 h j^{4}$ et $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (\frac{2 h j^{4} (j h^{2})}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{h^{2} \frac{2 h j^{4} (j h^{2}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $h$ par $h^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.1.1

Déplacez $h^{2}$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4.1.2

Multipliez $h^{2}$ par $h$ .

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Étape 3.4.1.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h^{1}) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{2 + 1} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $j^{4}$ par $j$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.2.1

Déplacez $j$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j \cdot j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4.2.2

Multipliez $j$ par $j^{4}$ .

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Étape 3.4.2.2.1

Élevez $j$ à la puissance $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j^{1} j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{1 + 4} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 3.4.2.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez $h^{2}$ et $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}$ .

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 4.2

Réduisez l’expression $\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}}{j^{3}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}$ par $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j \cdot j^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $j$ par $j^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Multipliez $j$ par $j^{3}$ .

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Étape 6.2.1.1

Élevez $j$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1} j^{3}}$

Étape 6.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1 + 3}}$

Étape 6.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{4}}$