Pré-calcul Exemples

$a b^{- 2} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a \frac{1}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Étape 2

Associez $a$ et $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Étape 3

Multipliez $\frac{a}{b^{2}}$ par $a b^{2} - 3 b^{3}$ .

$\frac{a (a b^{2} - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Étape 4

Factorisez $b^{2}$ à partir de $a b^{2} - 3 b^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $a b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} a - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Étape 4.2

Factorisez $b^{2}$ à partir de $- 3 b^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} a + b^{2} (- 3 b))}{b^{2}}$

Étape 4.3

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{2} a + b^{2} (- 3 b)$ .

$\frac{a (b^{2} (a - 3 b))}{b^{2}}$

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $b^{2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Étape 5.2

Divisez $a (a - 3 b)$ par $1$ .

$a (a - 3 b)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- 3 b)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a (- 3 b)$

Étape 7.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - 3 a b$