Pré-calcul Exemples

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 x$ et $b = 3 y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x^{2} - 9 x y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 9 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 y$ à partir de $4 x y + 6 y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $2 y$ à partir de $4 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 6 y^{2}}$

Étape 2.2.2

Factorisez $2 y$ à partir de $6 y^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 2 y (3 y)}$

Étape 2.2.3

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y (2 x) + 2 y (3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x + 3 y)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2 x + 3 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $2 x + 3 y$ à partir de $2 y (2 x + 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $3 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x y$ .

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y}$ par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun de $2 x - 3 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Étape 2.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y}{2 y}$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2 y}$

Étape 2.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{y}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{y}$

Étape 2.8.2

Réécrivez l’expression.

$1$