Pré-calcul Exemples

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 a b^{2} c^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ par $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{3 b c^{3} (2 a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b c^{3} (a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Étape 3.3

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b^{1}) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{1 + 1} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ par $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Étape 3.8

Réorganisez les facteurs de $6 b^{2} c^{3} a$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $6 a b^{2} c^{3}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $a^{3}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $a$ .

$\frac{4 (a \cdot a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Étape 5.1.2

Multipliez $a$ par $a^{3}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 a^{1 + 3} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{4 a^{4} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 a^{4} u b - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$