Pré-calcul Exemples

$\frac{6 a^{- 4} b^{- 3}}{9 a^{2} b^{- 2}}$

Étape 1

Placez $a^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 b^{- 3}}{9 a^{2} b^{- 2} a^{4}}$

Étape 2

Placez $b^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{9 a^{2} b^{- 2} a^{4} b^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $a^{4}$ .

$\frac{6}{9 (a^{4} a^{2}) b^{- 2} b^{3}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6}{9 a^{4 + 2} b^{- 2} b^{3}}$

Étape 3.1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b^{- 2} b^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $b^{- 2}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $b^{3}$ .

$\frac{6}{9 a^{6} (b^{3} b^{- 2})}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6}{9 a^{6} b^{3 - 2}}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b^{1}}$

Étape 3.3

Simplifiez $9 a^{6} b^{1}$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2)}{9 a^{6} b}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 a^{6} b$ .

$\frac{3 (2)}{3 (3 a^{6} b)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (3 a^{6} b)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 a^{6} b}$