Pré-calcul Exemples

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Étape 1

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 30$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Étape 1.2

Factorisez $6$ à partir de $30$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Étape 1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x + 5$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $x$ à partir de $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x^{3} (x - 5)$ .

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$