Pré-calcul Exemples

$\frac{- 1}{\frac{\sqrt{3}}{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}{\sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (\frac{2}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}})$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (2 (\frac{2}{- 1}) \frac{1}{\sqrt{3}})$

Étape 4

Divisez $2$ par $- 1$ .

$- (2 \cdot - 2 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- (- 4 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Étape 7

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Étape 7.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Étape 7.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Étape 7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Étape 7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Étape 7.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 7.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Étape 7.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Étape 7.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Étape 7.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Étape 7.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Étape 7.6.5

Évaluez l’exposant.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 8

Associez $- 4$ et $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Étape 10

Multipliez $- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Étape 10.2

Multipliez $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ par $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$2.30940107 \dots$